Método de Newton - Newton's method

ALGORITMO

Para determinar uma solução para f(x)=0, dada uma aproximação inicial p0;


ENTRADA aproximação inicial p0; tolerância TOL; número máximo de iterações N0.
SAÌDA solução aproximada ou mensagem de erro.
Passo 1 Faça i = 1.
Passo2 Enquanto i menor ou igual N0, execute Passos 3 a 6.
            Passo 3 Faça p=p0-f(p0)/f´(p0). (Calcula pi)
           Passo 4 Se |p-p0|< TOL, então
                              SAÍDA (p); (procedimento concluído com sucesso)
                              PARE.
          Passo 5 Faça i = i +1.
          Passo 6 Faça p0 =p. (Atualiza p0.)
Passo 7 SAÍDA (' O método falhou após N0 iterações, N0 = ', N0);
(O procedimento não foi bem sucedido)
PARE